نقشه برداری زیر زمینی شامل موارد زیر می باشد:
۱-. طراحی (deign) در مرحله شروع پروژه
۲-اجرای عملیات حفاری (unearth control) هدایت تونل را بر عهده دارد.
۳-تهیه نقشه برداری از زیر زمین
اصطلاحات نقشه برداری زیر زمینی:
۱- زیر زمین (UNDER ground): در اصطلاح عام به عوارض قابل دسترسی و یا طبیعی در داخل زمین می گویند.
۲-معدن (MINE): مجموعه تاسیسات زمینی و دانالهای زیر زمین که به منظور هدف خاصی احداث شده را معدن گویند. اصطلاحا به محل تجمع مواد معدنی نیز معدن می گویند.
۳-گالری( Gallery ): به دانالهای افقی زیر زمینی که از یک طرف به منظور خاصی مسدود است و خود یکی از راههای ورود به زیر زمین به شمار می رود گالری می گویند که به سه نوع (اکتشافی، آماده سازی، اصلی و فرعی )وجود دارد.
۴- تونل (tunnel ): دالان عبوری عریضی است که از دو طرف باز می شود و به انواع (افقی، مایل، مارپیچ، موجود می باشد.
۵- چاه (shaft): گالری قائمی که از راههای ورود به زیر زمین به شمار می رود و مقطع آن ممکن است دایره که در اروپا و آسیا مرسوم است )و یا مستطیل که در آمریکا مرسوم است باشد.
۶- رمپ (Ramp):رمپ یا شیب گذر، تونل شیب داری است که برای اتصال بین طبقات مختلف معدن به کار می رود اصطلاحا به آن بالارو یا پایین رو (دوبل ) نیز می گویند.
۷- گمانه (soundage): عبارت است از چاه کم قطر و عمیقی که برای نمونه برداری از لایه های زمین و جهت دادن به امتداد حفاری از آن استفاده می شود و در نوع (اکتشافی، و راهنما) موجود می باشد.
۸- حفاری: پیشروی در امر گود برداری زیر زمین که به وسیله ماشینهای حفاری و یا اکتشافی انجام می شود را گویند.
شرایط خاص نقشه برداری در زیر زمین:

۱- تاریکی و عدم نور کافی و محدودیت در استفاده از وسایل روشنایی برای معادنی که گازهای اشتعال‌زا تولید می کنند.
۲- محدودیت فضا و در نتیجه محدود شدن کنترلهای نقشه برداری و کم شدن درجه آزادی و دقت کار
۳- امکان تخریب و ریزش تونل در صورت عدم پوسته گیری در زیر زمین
۴- امکان سقوط در چاه و یا فرو رفتن در زمینهای سست
۵- وجود گازهای خفه کننده ناشی از مواد معدنی
۶- ورود آبهای سطح الارضی به زیرزمین
۷- اختلالات مغناطیسی ناشی از مواد آهنی در زیر زمین و مشکلات کار با قطب نما
۸- وجود جریانات هوا در داخل تونل و به هم زدن تعادل شاقولهای آویزان در تونل
۹- تکانها و لرزشهای زیر زمینی ناشی از عملیات حفاری ( آتش کاری) و مشکل به هم خوردن تراز دستگاههای نقشه برداری
و جا به جا شدن ایستگاهها
۱۰- کار نکردن دستگاههای مخابراتی مثل بی سیم و موبایل و همچنین گیرنده های GPS در زیر زمین
۱۱- سختی کار

روشهای کلی نقشه برداری زیر زمینی:
۱- روشهای نقشه برداری زمینی و ژئودزی که در ۹۰ درصد پروژه ها از این روش استفاده می شود.
۲- روشهای فتوگرامتری( برد کوتاه ) که در مقطع برداری و کارهای دقیق از آن استفاده می شود.
۳- روشهای هیدروگرافی: برای معادن و تونلهای آبی که امکان نقشه برداری زمینی وجود ندارد.

هماهنگی بین برداشت های زیرزمینی و نقشه برداری سطحی
نقشه برداری در روی زمین یا نقشه برداری سطحی از امکانات زیادی برخوردار است که در زیرزمین وجود ندارد. بنابراین پس از آماده شدن طرح ، باید مختصات نقاط دهانه تونل ها ، راهروها و چاه ها را نسبت به شبکه ای از نقاط کنترل مسطحاتی و ارتفاعی در سطح زمین مشخص نمود. یعنی قبل از اقدام به عملیات در زیرزمین یک نقشه برداری سطحی در حوزه عملیات لازم است و این نقشه برداری سطحی باید شامل نقاط ارتفاعی نیز باشد.
تشکیل شبکه نقاط کنترل سطحی (مسطحاتی و ارتفاعی به همان روش هایی که در برداشت دیدیم (مثلث بندی ، پیمایش و به خصوص از روش های شبیه به آنچه در تقویت طول پایه دیدیم) استفاده می گردد.
برداشت در زیرزمین
منطقه عمل را در زیرزمین معمولاً راهروهای کم عرض – چاه های قائم یا مایل – تونل ها و بلاخره مراکز فعال معدن تشکیل میدهند که معمولاً کم وسعت بوده و وجود ماشین آلات – کابل ها – جریان آب و غیره این محدودیت را زیاد می کند به طوریکه به هیچ وحه نمی توان برای تشکیل کانواهای مسطحاتی یا ارتفاعی از یک مثلث بندی خوب استفاده کرد و معمولاً باید از پیمایش استفاده کنیم.
در نقشه برداری زیرزمینی با ۳ نوع اندازه گیری : فاصله ، زاویه و اختلاف ارتفاع سرو کار داریم و محدود بودن دید و کوتاه بودن پهلوهای پیمایش ما را مجبور می کند تا در اندازه گیری ها به دنبال دقت خیلی زیادی برویم و از پیمایش های دقیق و سانتراژهای اجباری استفاده کنیم. به خصوص مسئله توجیه و انتقال امتداد از سطح به عمق یا برعکس خیلی اهمیت پیدا می کند.
علامت گذاری و میخ کوبی
به واسطه مشکلات بالا و آمد و رفت و حمل مواد ، معمولاً نمی توان از میخ کوبی در کف استفاده کرد و معمولاً باید از میخ های سقفی و دیواری استفاده شود.
اندازه گیری فاصله
برای اندازه گیری فاصله از دو طریق مستقیم و غیرمستقیم استفاده می شود. مترهای معمولی برای کار در زیرزمین مناسب نیستند و امروزه به جای آن ها از فولادهای مخصوص ( فولاد سوئدی ) استفاده می شود که ضد زنگ بوده و روی نوار را با لعاب پلاستیکی سفید یا ورنی پوشانده اند و گذشته از دوام از نظر الکتریکی نیز عایق است.
در پیمایش های دقیق ، کانواهای اصلی ممکن است از مفتول انوار نیز استفاده گردد.
مسیر گالری ها ( دالان های افقی) معمولاً شیب دار و گاهی با عوارض همراه است. در این صورت ، اندازه گیری فاصله با مترکشی افقی همراه شاغول انجام می گیرد و یا چنانچه شیب گالری نسبتاً منظم باشد مترکشی را در امتداد شیب زمین انجام داده و از نظر تبدیل به افق تصحیح می کنیم. این طریقه به خصوص وقتی از میخ های سقفی و دیواری استفاده شده باشد ، جالب خواهد بود. چون فاصله ها غالباً کوتاهند از استادیمتری نیز می توان استفاده کرد و با توجه کافی می توان به دقتی در حدود ۱:۵۰۰۰ نیز رسید ولی به علت کوتاهی فاصله ها طریقه های غیرمستقیم دیگر معمول نیستند.

وسایل طول یابی در زیر زمین:
۱- قرمای معمولی که مرغوبترین آنها تر و ایشتباخ آلمانی می باشند.
۲- مفتولهای مدرج آویزان و (تراز یاب با تئودولیت ) و شاقولهای چاه
۳- طول یابهای الکترونیکی (EDM) و وسایل جانبی مخصوص آنها برای کار در زیر زمین
اندازه گیری ارتفاع
تعیین ارتفاع در برداشت ها و عملیات زیرزمینی اهمیتی بسیار اساسی دارد و باید از دقت زیادی برخوردار باشد زیرا کمترین اشتباهی در تعیین ارتفاع نتیجه نامطلوبی ببار خواهد آورد نمونه آن را می توان در هدایت گالری هایی مجسم نمود که چاه هایی به فاصله چند کیلومتر را به هم وصل می کند.
در بسیاری از دالان های زیرزمینی شیب با مقاومت ثابت طوری حسای شده که بتوان از حرکت چهارچرخه های پر برای بالا کشیدن چهارچرخه های خالی استفاده کرد و پیاده کردن چنین شیب های دقیقی به عهده نقشه بردار است.
مطالعات ژئوفیزیک و نیز اکتشاف در زیر زمین نیز به ترازیابی های بسیار دقیق احتیاج دارد.به عنوان نمونه از منابع نفتی نام می بریم که غالباً به واسطه فشار خیلی زیادی که دارند حتی از اعماق چندین کیلومتر می توانند باعث بر آمدگی تدریجی زمین بشوند و بنابراین با ترازیابی های بسیار دقیق ، در فاصله زمان های مرتب می توان به اکتشاف این منابع کمک کرد و یا از حرکات تدریجی و خفیف زمین برای شناسایی لایه های زیرین ، از نظر زمین شناسی یا ژئوفیزیک کمک گرفت. به همین جهت روش ها و وسایل دقیق برای تعیین ارتفاع بلافاصله در برداشت های زیرزمینی و اکتشاف ها مورد استفاده قرار می گیرند و مسئله هدایت مسیر و ارتباط بین گالری ها و نظم کار در عملیات زیرزمینی اهمیت بسیاری دارد.
موضوع تعیین ارتفاع در سه حالت مختلف زیر پیش می آید:
– چاه های قائم
– چاه های مایل
– در شیب های کمتر مثل مسیر گالری ها – تونل ها و در محوطه های معدنی

وسایل اندازه گیری زاویه در زیر زمین:
۱- تئودولیت معمولی
۲- تئودولیتهای آویزان
۳- تئودلیتهای لیزری
۴- ژیروتئودولیتها
وسایل تراز یابی در زیر زمین:
تفاوت دوربین های ترازیاب در زیر زمین در این است که این دوربین ها در برابر سرما، گرما، گرد و غبار، ضربه و…. مقاوم بوده و از دقت بیشتری برخوردارند. این دوربین ها در فواصل کوتاه نیز می توانند اندازه گیری کنند.
ترازیابی
برای ترازیابی در زیر زمین از روش های زیر استفاده می گردد:
۱- به وسیله نوارها و کابل ها
ممکن است به طول چند صد متر یا کیلومتر به دور قرقره های پیچیده شده باشد و همراه شاغولی به وزن ۱۵-۲۰ کیلوگرم به کار می رود و سرعت باز شدن آن قابل کنترل است. با استفاده از روش های مخصوص مثل روش firminy می توان طول نوار را تحت همان شرایطی تعیین نمود که نوار تحت نیروی وزنه و وزن خود کشیده شود و با این شرایط می توان به دقتی در حدود ۱:۲۰۰۰۰ نیز رسید.گاهی از طناب های مخصوص استخراج برای تعیین ارتفاع استفاده می شود و اثر وزن جعبه ی حمل مواد را روی آن تصحیح می کنند و به این ترتیب می توان به دقت حدود ۱:۵۰۰ رسید.

۲- استفاده از تراز آبی
تراز آبی طریقه قدیمی استفاده از خاصیت لوله های به هم پیوسته است که دقت آن معمولاً کم است . برای زیاد کردن دقت می توان از یک وسیله میکرومتری استفاده کرد که سوزنی در زیر سطح آب قرار گرفته و به کمک پیچی در انتهایش بالا و پایین می رود تا تصویر نوک سوزن بر خودش منطبق دیده شود.
۳- ترازیابی مستقیم
در برداشت های دقیق غالباً از ترازیاب استفاده می شود. برای روشن کردن درجات میر یک چراغ دستی به صورت نورافکن بر روی دوربین نصب می شود و گاهی برای رتیکول نیز یک دوره رادیواکتیو بی ضرر در نظر گرفته شده تا قابل رویت باشد.
خصوصیات شاخص در زیر زمین:
۱- کوتاه باشد در حد یک و نیم تا سه متر که به صورت کشوئی ارتفاع آن تغییر می کند.
۲- سطح آن روشن باشد تا بتوان در تاریکی از آن استفاده کرد.
۳- تقسیم بندی آن طوری باشد که بتوان سریع و راحت قرائت کرد و یک طرف آن تقسیمات و طرف دیگر آن اعداد نوشته شده اند.

انواع شاخص در زیر زمین:
۱- شاخصهای منعکس کننده
۲- شاخصهای شفاف یا شیشه ای
۳- شاخصهای قابل آویزان

مراحل طراحی پروژه های زیر زمینی:
۱-. اکتشاف مقدماتی (مطالعه اولیه(
– برای پروژه های معدنی بوسیله سطحی و نیمه عمیق.
– برای پروژه های عمرانی بوسیله گمانه زنی و تشخیص جنس لایه های زمینی
۲- ایجاد شبکه ژئودتیک در منطقه مورد نیاز :
– نقاط، تمام منطقه مورد نظر را بپوشاند
– شکل هندسی متناسب باشد. یعنی شبکه، استحکام کافی داشته باشد.
– مختصاتها با دقت بسیار زیاد محاسبه شوند.
۳- تهیه نقشه های مورد نیاز جهت طراحی تونل
۴- طراحی پروژه مورد نظر

طراحی اجرای عملیات حفاری:
۱- پیاده کردن دقیق نقاط دهانه و چاهها و مشخص کردن سینه کار و ابعاد مقطع حفاری در محل این نقاط بوسیله
۲- روشهای دقیق از جمله تقاطع.
۳- هدایت چند متر اولیه حفاری (تراشه تونل ) بوسیله جهت یابی مغناطیسی و تئودولیت
۴- انتقال حداقل ۲ نقطه کنترل مسطحاتی و ارتفاعی به داخل تونل
۴- کنترل توام راستا و شیب تونل در ادامه حفاری بوسیله نقاط کنترل و دستگاههای نقشه برداری بوسیله مشخص کردن سینه های کار
۵- کنترل مقطع تونل در فواصل مشخصی از نقاط زیر زمین.
طراحی کلی تهیه نقشه از زیر زمین:
۱- شناسایی نقاط ثابت شبکه های ژئودتیک روی زمین نزدیک به دهانه تونلها و چاهها راههای ورود به زیر زمین
۲- پیاده کردن نقطه دهانه تونل به روش تقاطع و تعیین دقت مختصات آن از مختصات نقاط ثابت شبکه
۳- انتخاب نقاط تحت الارضی تونلها و گالریها در محلهای مناسب (نقاط اصلی و رفرانس سقفی یا کفی)
۴- انجام پیمایش جهت انتقال مختصات از نقاط ثابت سطح الارضی به نقاط (ایستگاههای ) تحت الارض.
۵- انجام تراز یابی نقاط تحت الارضی جهت تهیه پروفیلهای طولی کف و سقف و یا انجام برداشت های مربوط به مقطع برداری و تهیه مقطع تونل
۶- انجام برداشتهای لازم از ایستگاههای زیر زمینی جهت تهیه نقشه های مورد درخواست از زیر زمین.

ایستگاه گذاری در زیر زمین:
باید بیشتر دقت کرد که در زیر زمین ایستگاه گذاری هدف دار بوده و دو ایستگاه به هم دیگر دید داشته و ایستگاه گذاری در محلهای مستحکم و بدون حرکت قرار گیرد. ایستگاه گذاری طوری باشد که زوایای پیمایش زیر زمین به ۱۸۰درجه نزدیک نشود. به علت زیاد بودن خطای انکسار نور روی محور تونل (Center Line ) حتی الامکان نقاط در کناره های تونل انتخاب شود. در نظر گرفتن این نکته ضروری است که امکان استقرار دوربین در ایستگاه وجود داشته باشد. همچنین موانع دید را باید در نظر داشت تا امکان برداشت جزئیات به راحتی میسر باشد. انواع ایستگاه در زیر زمین عبارت است از:
ایستگاه سقفی، ایستگاه کفی، ایستگاه دیواری و کشوئی.
انواع تونل عبارتند از:

۱- تونل راههای بین شهری
۲- تونلهای راه آهن های بین شهری
۳- تونلهای راه آهن های شهری (مترو)
۴- تونلهای معادن
۵- تونلهای سد سازی و نیروگاهها
۶- تونلهای طبیعی (غارها ) و قناتها و تونلهای انتقال نیرو

خصوصیات وسایل و تجهیزات نقشه برداری زیر زمین:

این وسایل باید سبک، کم حجم، دقیق، دارای نور داخلی، امکان سانتراژ از ایستگاه سقفی، ساده و مقاوم در برابر رطوبت، تغییرات ها، گرد و غبار و ضربه باشند.
تارگتها در زیر زمین:
از مهمترین تارگتها در زیر زمین شاقولها هستند که کاربردهای بسیار زیادی داشته و به انواع زیر تقسیم می شوند:
شاقول ساده، شاقول زنجیره ای، شاقول چاه، شاقول اپنیکی ولیزری.

نکاتی در مورد بکارگیری شاقول در چاه:
!- آزاد بودن شاقول چاه: برای کنترل آزاد بودن شاقول در چاه حلقه ای را در داخل سیم شاقول کرده و از بالا به طرف پایین رها می کنیم اگر این حلقه به ته چاه رسید شاقول آزاد می باشد و سیم آن در جایی درگیر نیست
۲- با این که دوره ی اندازه گیری شده را با توجه به دوره های محاسبه شده برای ارتفاع آن چاه مقایسه کنیم. بایستی این دو مقدار تقریبا با هم برابر باشند.
۳- در اثر جریانات هوا و طولانی بودن طول سیم نوسانات پاندولی در شاقول ایجاد می شود که برای برقراری تعادل آن نیاز به دقت بسیاری است. برای برقرار کردن تعادل سریع از شبکه نفت یا روغن سوخته طوری استفاده می کنیم که شاقول در این شبکه قرار گیرد.
۴- در نظر گرفتن انحراف شاقول از خط یا امتداد شاقول با توجه به نیروهای گریز از مرکز و نیروی گریدلیس.

وسایل حفاری در زیر زمین:
با توجه به این که سه روش برای حفاری در زیر زمین مرسوم است، برای هریک وسایل و تجهیزات خاصی به کار می روند. این روشها عبارتند از:

. روش انفجاری ۲٫ ماشین حفاری ۳٫ ماشین آلات ساختمانی
نقشه برداری مسطح

در نقشه برداری از مناطق کوچک، اثر کرویت زمین تقریباً ناچیز است و می توان زمین را در منطقه کوچکی مسطح در نظر گرفت و به عبارت دیگر سطوح تراز که بر امتداد شاقول عمود هستند موازی هم بوده در صورتیکه حقیقتاً با فرض زمین کروی امتداد شاقول در نقاط مختلف موازی نبوده و از مرکز زمین می گذرند. در مواقعی که زمین را مسطح فرض کنیم روش نقشه برداری ،مسطحه( Plane Survey) نامیده می شود این فرضیه مادامیکه سطح منطقه مورد نظر از چند صد کیلومتر مربع تجاوز نکند قابل قبول است.

نقشه برداری مسطح برای کارهای مهندسی – معماری – شهرسازی – باستانشناسی – کارهای ثبت و املاکی – تجاری – اکتشافی مورد استفاده است. و تنها در زمینه کارهای مهندسی و معماری همیشه مورد استفاده مهندسین و معماران به منظور بررسی طرح – اجرا – نظارت مورد استفاده است.

نقشه برداری مسطح که آن را نقشه برداری نیز می نامند، در خدمت مهندسین معمار و شهرساز شامل مراحل زیر است:

-برداشت نقشه کلی به منظور مطالعات اولیه
-برداشت نقشه دقیق برای تهیه طرح و اجرا
-پیاده کردن طرح و پروژه
-کنترل پروژه ضمن اجرا
-کنترل نهایی و تحویل کار

مساحی Geodetic Surveying
مساحی یا نقشه برداری ژئودزی معمولاً به طریقه یا روشی اطلاق می شود که برای تهیه نقشه های دقیق از یک منطقه بسیار وسیع نظیر یک کشور یا یک استان به کار می رود و در حقیقت این نوع نقشه برداری یک جنبه ملی دارد.

در این نوع نقشه برداری زمین مسطح فرض نشده بلکه انحناء آن در نظر گرفته می شود به همین جهت محاسبات روی سطح بیضوی شکلی که به جای شکل زمین انتخاب می گردد انجام می گیرد.

کلیات به جزئیات

نقشه برداری طبق اصل ” از کلیات به جزئیات ” انجام می شود بدین معنی که در نقشه برداری های نسبتاً وسیع مانند تهیه نقشه از یک شهر بزرگ یا از یک منطقه وسیع یک شبکه نقاط کنترل ایجاد می شود بطوری که موقعیت این نقاط نسبت به هم با روشهای دقیق نقشه برداری تعیین می شوند این نقاط را که در اصطلاح نقشه برداری نقاط کانوا (Caneva) یا نقاط مبنا می نامیم در زمین بوسیله علائم دائمی مخصوص ثابت می گردند و سپس با استفاده از این نقاط مبنا نسبت به برداشت سایر عوارض استفاده می شود که شهر یا شهرک را در بر گیرد و سپس بین این نقاط با روشهای سهل تری نقاط کنترل ثانوی یا درجه ۲ انتخاب می گردد.
منظور از روش کلیات به جزئیات آن است که از اجتماع خطاها که در انجام عملیات نقشه برداری و اندازه گیری ها غیر قابل اجتناب هستند جلوگیری شود و در صورتیکه این خطاها موجود باشند با مقایسه با نقاط مبنا تعیین و بر طرف گردند.

درشکل بالا نقاط Oشبکه اصلی و نقاط ∆شبکه درجه ۲ می باشند
مقیاس
مقیاس نقشه رابطه ایست که بین ابعاد حقیقی عوارض و ابعاد آن روی نقشه موجود است به عبارت دیگر ابعاد حقیقی به نسبت معینی کوچک شده و سپس روی نقشه منتقل می گردند. این نسبت به صورت کسری نوشته می شود که به شکل می باشد:
E=1/n.10m
در کارهای مهندسی – معماری – شهرسازی مقیاسهای زیر متداول است:
الف- نقشه ۵۰۰۰۰/۱و ۲۰۰۰۰/۱ برای بررسی کلی طرحهای شهرسازی
ب- نقشه های ۱۰۰۰۰/۱ و۵۰۰۰/۱ برای تهیه طرحهای شهرسازی
ج- نقشه ۲۰۰۰/۱ و ۵۰۰/۱ برای نقشه های اجرایی
د- نقشه های ۲۰۰/۱ و ۵۰/۱ برای نقشه های جزئیات
سطح مبنا

در نقشه برداری تعیین موقعیت نقاط از یک سطح مبنا استفاده می شود و کلیه نقاط را روی آن تصویر می کنند. سطح مبنا در نقشه برداری مسطحه Plane Surveying یک سطح افقی است که عوارض را روی آن تصویر می نمایند و همچنین می توان ارتفاع مختلف را نیز نسبت به آن سنجید و بنابراین این صفحه افقی نیز مبنای ارتفاعات خواهد بود.

شبکه بندی نقشه

در موقع ترسیم نقشه و برای اینکه فاصله – سمت و سطح نقشه بهتر مشخص و قابل درک گردد کاغذ نقشه را شبکه بندی می نمایند.

فواصل شبکه بندی بر حسب مقیاس نقشه متفاوت است در نقشه های بزرگ مقیاس (نقشه هایی که مقیاس آنها ۱۰۰۰/۱ تا ۲۰۰۰/۱ باشد) فواصل شبکه بندی را ۱۰ سانتی متر اختیار می کنند.
از این شبکه بندی استفاده دیگری نیز می شود بدین ترتیب که اگر یکی از امتدادهای شبکه بندی را منطبق بر شمال حقیقی یا مغناطیسی فرض کنیم جهت دیگر شبکه بر امتداد شرقی – غربی منطبق خواهد شد و در این صورت می توانیم مختصات نقاط مختلف را روی نقشه نسبت به دو محور عمود بر هم که یکی جهت شمال و دیگری جهت عمود بر آن را مشخص می کند تعیین کنیم.

اختلاف شمال شبکه و شمال جغرافیایی

مختصات نقطه A در این سیستم عبارت خواهد بود از X و Y که X= Easting ، Y= Northing
ترازیابی

مقصود از ترازیابی تعیین اختلاف ارتفاع بین دو نقطه است که اگر ارتفاع یکی از این دو نقطه معلوم باشد می توان ارتفاع نقطه دیگر را حساب کرد.

سطح تراز مبنا

سطحی است که مبنای ارتفاعات اختیار می شود چنین سطحی را نمی توان با فرمول های ریاضی تعریف کرد ولی به طور فیزیکی سطح تراز مبنا سطحی است که در جمع نقاطش بر امتداد شاقول عمود بوده و به علاوه بر سطح متوسط دریاها تقریباً منطبق باشد. چون سطح متوسط آب در اقیانوسها و دریاهای مختلف یکی نیست از این رو در هر کشور مبناها با هم متفاوتند.
روش های کاربردی در نقشه برداری

روشهایی که در عملیات زمینی به منظور انجام کار از آنها استفاده می شود که عبارتند از:
-وسایل مربوط به مشخص کردن نقاط در زمین
-وسایل مربوط به تعیین امتدادها
-وسایل مربوط به اندازه گیری طول و مسافت
-وسایل مربوط به اندازه گیری شیب و زوایا
-وسایل مربوط تعیین اختلاف ارتفاع

اندازه گیری مسافت

در کارهای نقشه برداری مهندسی اندازه گیری نسبتاً دقیق مسافات با دقت نسبی ۵۰۰۰/۱ و ۱۰۰۰۰/۱و ۲۰۰۰۰ / ۱
انجام می شود.

به طور کلی دو طریقه در اندازه گیری مسافت به کار می رود. یکی طریقه مستقیم و دیگری طریقه غیر مستقیم، در طریقه مستقیم از نوارهای مدرج استفاده می شود و در طریقه غیر مستقیم از متدهای نوری و
یا تله متری و الکترونیکی.

دقت طریقه مستقیم در اندازه گیری های بسیار دقیق تا حدود ۱۰۰۰۰۰۰/۱ می رسد و در روشهای مهندسی از قبیل طریقه های استادیمتری و غیره دقت ۵۰۰۰/۱ و ۱۰۰۰۰/۱ به دست می آید.
امروزه طریقه های الکترونیکی اندازه گیری مسافت سریعترین و دقیقترین وسیله و روشی است که در اندازه گیری های دقیق از آن استفاده می شود. و متدهای نوری برای اندازه گیری های کم دقت به کار می رود.

اندازه گیری فواصل با استفاده از روبان یا سیم فلزی
دقت چنین اندازه گیریهایی بطور متوسط ۵۰۰۰/۱ و با بعضی احتیاط هایی که ضمن عمل انجام محتملاً در این طریقه دقت تا حدود ۲۰۰۰۰/خواهد رسید.
موقعیت ژالن های ابتدایی و انتهایی و میخهای مابین آنها

می توان در اندازه گیریهای کوچک مسافت را به طور افقی و پله کانی اندازه گرفت

طریقه اندازه گیری

قبل از اندازه گیری باید فاصله ای را که مورد نظر است میخ کوبی نمود.
فواصل میخها متناسب با طول نوار – وضع تو پوگرافی زمین و غیره است و بطور اخص در هر تغییر شیب باید یک میخ کوبیده شود.

قبل از میخ کوبی با استفاده از ژالن امتداد مورد نظر را به قطعات مورد نظر تقسیم می کنند و ژالن گزاری معمولاً با چشم یا استفاده از تئودولیت انجام می شود. موقعی که با چشم باید ژالن گزاری شود ، ژالن در ابتدا و انتهای فاصله مورد نظر نصب می شود و سپس نقشه بردار پشت ژالن ابتدا قرار گرفته و به ژالن انتهایی قراولروی می کند. کمک او ژالنهای دیگر را طوری قرار می دهد که در امتداد دو ژالن اول و آخر باشند.

به جای ژالن میخ چوبی در زمین می کوبند و سپس فاصله بین میخها را اندازه گیری می کنند.

خطائی که در اثر کمانه ای شدن متر داخل می شود متناسب است با :

کشش/وزن متر فلزی =خطای کمانه شدن

اندازه گیری غیرمستقیم فواصل – تاکئومتری

اندازه گیری فاصله به کمک تاکئومتر از زمینهای دو عارضه و زمینهائی که موانعی از قبیل دره – رودخانه و غیره در آن وجود داشته باشد و اندازه گیری مسافت به کمک متر یا زنجیر در آنها ممکن نیست، بسیار با اهمیت است . اندازه گیری مسافت توسط این طریقه حدود مشخصی را دارد زیرا در غیر این صورت خطای عمل از حد مجاز بیشتر خواهد شد.
کلمه تاکئومتر نیز از دو کلمه یونانی تاکئو (زود) و متری )اندازه گیری) مشتق شده است و در کلیه عملیات نقشه برداری به منظور طرح پروژه های راه – راه آهن – سدسازی – خانه سازی از تاکئومتری استفاده می شود.
اندازه گیری مسافت با تاکئومتر در مناطق مسطح

روش کار در اندازه گیری مسافت

تاکئومتر را در ابتدای مسافت D طوری مستقر می کنیم که محور قائم آن (شاقول) از نقطه M بگذرد و بعد شاخص مدرجی را که به آن استادیمتر می گویند در نقطه N به طور قائم نگه میداریم. اگر فرض کنیم که زمین کاملاً افقی بوده و شاخص هم قائم باشد در این صورت اگر فاصله AB را ( اختلاف قرائت خط بالا – خط پایین ) در ضریب استادیمتریک تاکئومتر که معمولاً ۱۰۰ می باشد ضرب کنیم فاصله D بدست می آید در شکل قرائت تار بالا ۱۷۰ و قرائت تار پایین ۱۵۰ است. بنابراین اختلاف دو تار ۲۰=۱۵۰-۱۷۰ و بنابراین فاصله ۲۰×۱۰۰=D یعنی ۲۰۰۰ سانتیمتر و برابر ۲۰متر خواهد بود.

محاسبه فاصله افقی و اختلاف ارتفاع بین دو نقطه در زمینهای شیبدار

موقعی که زمین بین M و N دارای شیب ملایم یا تند می باشد در این صورت فاصله ای که روی شاخص قرائت می شود برابر AB است که با فاصله A’B’ که باید از روی آن مسافت OE را حساب کرد فرق دارد.از روی شکل دیده می شود که اگر a زاویه خط قراولروی دوربین با افق باشد (شیب قراولروی) اگر ضریب استادیمتری را ۱۵۰فرض کنیم بنابراین فاصله OE که همان فاصله استادیمتری می باشد برابر است با

A’B’ = AB Cos a
OE = A’B’ × ۱۰۰
OE = AB × Cos a × ۱۰۰
و فاصله افقی MN یعنی DH برابر است با
DH = OE × Cos a = AB × Cos2 a ×۱۰۰
و چون AB × ۱۰۰ همان فاصله استادیمتری ظاهری است لذا فاصله افقی یعنی DH برابر است
DH = Ds × Cos2 a

یعنی در زمینهای شیبدار و موقعی که شاخص به طور قائم نگهداشته شده فاصله افقی برابر است با اختلاف قرائت دو تار رتیکول ضرب در ضریب استادیمتریک و ضربدر Cos2a که شیب قراولروی است.
محاسبه فاصله افقی بین دو نقطه در زمینهای شیبدار
محاسبه اختلاف ارتفاع بین دو نقطه در زمینهای شیبدار
سیستم های پارالاکتیک

در این سیستم طول مبنای ثابتی را به نام Subtense Bar در یک طرف مسافت مورد اندازه گیری و عمود برجهت آن قرار داده و از طرف دیگر زاویه ای را که تحت آن این طول دیده می شود با دقت بسیار زیاد اندازه می گیرند.

سیستم های پارالاکتیک
فاصله افقی S از فرمول زیر بدست می آید

S = b/2 Cotg a/2
اگر متر d = 2 اختیار شود
بر حسب مترS = Cotg a/2
استادیای ۲ متری که در این طریقه به کار می رود روی سه پایه ای نصب میگردد و به کمک تراز کروی آنرا کاملاً افقی می نمایند. با دوربین کوچکی که به آن متصل است آنرا عمود بر امتداد مورد اندازه گیری قرار می دهند.
اندازه گیری مسافت با استفاده از طریقه الکترونیکی

در سالهای اخیر مهندسین الکترونیک و نقشه بردار به کمک هم وسایل الکترونیکی برای اندازه گیری مسافت ساخته اند که به وسیله آن می توان مسافت تا حدود ۵۵ – ۶۰ کیلومتر را با دقتهای ۲۰۰۰۰۰۰/۱ اندازه گیری کرد.

۱- تلورومتر
۲- ژئودیمتر

تلورومتر Telluremeter

در تلورومتر زمان رفت و برگشت امواج رادیویی بین دو نقطه بر حسب میلی میکروثانیه اندازه گیری می شود و با دانستن سرعت انتشار امواج رادیویی فاصله بین دو نقطه به دست می آید.
برای اندازه گیری مسافت بین دو نقطه دو دستگاه تلورومتر یکی به نام دستگاه اصلی یا Master و دیگری به نام دستگاه فرعی یا Remote در دو انتهای مسافت مستقر می شود.
روش کار این است که از دستگاه اصلی امواج بسیار کوتاه Microwave(طول موج برابر ۱۰ سانتی متر) که با فرکانس های مدوله می شوند منتشر می گردد. این امواج پس از برخورد به آنتن دستگاه گیرنده به سمت دستگاه فرستنده منعکس می شوند.
امواج منعکس شده دارای مدولاسیون امواج منتشده می باشند و پس از رسیدن به دستگاه اصلی می توان فاز دو نوع موج منتشره و منعکسه را با هم مقایسه کرد در حقیقت بجای آنکه مسافت را اندازه گیری نمایند اختلاف فاز بین دو موج را بر حسب میلی میکروثانیه تعیین می نمایند.

ژئودیمتر Geodimeter

در ژئودیمتر فاصله زمانی را که یک علامت نوری Beam of light مسافت مورد نظر را می پیماید اندازه می گیرند و با دانستن سرعت سیر نور می توان مسافت را محاسبه کرد.
روش اندازه گیری زمان در ژئودیمتر تقریباً همان طریقه (Fizean) است که برای اندازه گیری سرعت سیر نور به کار می رود.
در ژئودیمتر مشاهدات در شب انجام می شود در مدلهای جدیدتر آن می توان در مدت محدودی از روز نیز عمل اندازه گیری را انجام داد.

ترازیابی

ترازیابی یا تعیین اختلاف ارتفاع بین نقاط روی زمین یکی از نیازمندیهای بسیار مهم برای مهندسین است زیرا به کمک ترازیابی نه تنها اطلاعات کافی از فرم زمین برای طرح پروژه ها بدست می آورند به کمک همین نقاط ترازیابی شده پروژه را پیاده کرده و ضمن اجرا آن را نظارت و کنترل می کنند.

روش تعیین اختلاف ارتفاع بین دو نقطه بوسیله ترازیابی

خط افقی را در فضا به وسیله اسبابی که آنرا ترازیاب می نامند مشخص کرده و فاصله نقاط را تا این خط به وسیله طول مدرجی که آنرا شاخص می گویند معلوم می نمایند.
فرض کنیم بخواهیم بین دو نقطه A و B اختلاف ارتفاع را محاسبه کنیم.
روش تعیین اختلاف ارتفاع بین دو نقطه بوسیله ترازیابی
روش تعیین اختلاف ارتفاع بین چندین نقطه بوسیله ترازیابی
اگر قرائت تار تراز کننده روی شاخص نقطه A برابر hb و قرائت مربوط به شاخص نقطه B برابر ha باشد اختلاف ارتفاع بین A و B از حیث مقدار و علامت برابر است.
∆ h= ha – hb
موارد استفاده ترازیابی

از ترازیابی در کارهای مهندسی عمومی از قبیل برداشت نیمرخ طولی – راه و راه آهن – برداشت نیمرخ عرضی جادهها – نصب لوله های آب و یا نفت و گاز – کانال سازی و غیره و یا در تعیین فرم زمین به منظورهای ساختمانی – آبیاری و غیره استفاده می شود.
نمایش فرم زمین به وسیله نقاط رقوم دار

در زمینهای نسبتاً مسطح و به منظور بررسی فرم آن و مخصوصاً در پروژه های آبیاری – زراعی – زه کشی از یک نقشه رقوم دار بنام Plan Cote استفاده می کنند.

روش کار:

دو ترازیاب در دو ساحل رودخانه مستقر شده و هم زمان با هم ترازیابی را انجام می دهند و متوسط اختلاف ارتفاعی که دو ترازیاب تعیین می نمایند عاری از هر گونه خطای اسبابی و خطاهای مربوط به اثر کرویت زمین و انکسار نور خواهد بود.

نمایش فرم زمین به وسیله نقاط رقوم دار

دو علامت مستطیل شکل به ابعاد تقریبی ۱۵ × ۳۰ سانتی متر نصب می شود به شاخص نقطه A قراول رفته و قرائت مربوطه را انجام می دهیم.
سپس به شاخص نقطه B قراول رفته و با کمک پیچ حرکت قائم ترازیاب به علامت بالای شاخص قراولروی می کنیم
با تنظیم حباب تراز و قرائت میکرومتر حرکت قائم را می خوانیم. اگر m و m’ و n این قرائت ها باشند واضح است m-m’=a برابر است با تغییر پیچ میکرومتری مربوط به حرکت ترازو وقتیکه خط قراولروی روی شاخص به اندازه فاصله دو علامت تغییر کند و اگر اختلاف m-n=b فرض شود می توان با یک تناسب ساده قرائت مربوط به خط قراولروی افقی روی شاخص B را حساب کرد.

خطاهایی که در عملیات ترازیابی داخل می شوند
-خطای مربوط به انحنای زمین
-خطای مربوط به اثر انکسار خط قراولروی
-خطای مربوط به موازی نبودن سطوح تراز
-ارتفاع Orthometrique – ارتفاع Dynamique
-خطای متوسط کیلومتری – دقت ترازیابی

نقشه برداری با زنجیر Chain Surveying

نقشه برداری با زنجیر به نوعی نقشه برداری اطلاق می شود که فقط با اندازه گیری خطی عناصر و عوارض روی زمین
که فقط با اندازه گیری خطی عناصر و عوارض روی زمین پلان مربوطه را تهیه می کنند این نوع نقشه برداری برای مناطق کوچک که دارای عوارض نسبتاً کمی هستند ( از قبیل تهیه پلان از پارکها، مناطق داخل محوطه کارخانه ها و غیره ) بسیار مناسب است.

اصول نقشه برداری با زنجیر عبارتست از ایجاد چند امتداد مستقیم در محوطه مورد نظر و سپس تعیین موقعیت عوارض نسبت به این خطوط.

برداشت عوارض نسبت به امتداد

روش کار در نقشه برداری با زنجیر
الف- شناسایی نقاط اصلی
ب – میخ کوبی و شماره گذاری نقاط اصلی
ج – اندازه گیری فواصل : فواصل با استفاده از نوارهای مدرج فلزی اندازه گیری می شود.
در زمینهای مسطح اندازه گیری بسیار آسان و کافی است در امتداد دو نقطه را با دقت اندازه گرفته و در زمینهای شیب دار برای آنکه طولهای افقی اندازه گیری شود باید از طریق پله کانی استفاده کرد.

اندازه گیری فواصل با استفاده از نوار فلزی مدرج

بعضی اوقات بین بین دو نقطه که باید فاصله آنرا اندازه گرفت مانعی وجود دارد در این صورت به طریق زیر عمل می کنیم.
۱-طریقه اول Offset : در این طریقه فاصله CD را به C’D’ به وسیله عمودهای CC’ و DD’ منتقل می کنیم.
۲-طریقه دوم : با استفاده از اندازه گیری دو قطر CF و GD که یکدیگر را در نقطه O نصف کرده باشند. در این روش GD=OD و CO=OF اندازه گیری می شود و در نتیجه CD=GF .
روش اول Offset

روش دوم
-طریقه سوم : نقطه O را در خارج گرفته طولهای CF=FO و OG=GD را جدا می کنیم. FG=1/2CD

روش سوم

در صورتیکه رودخانه هایی در وسط AB باشد به شرح زیر عمل می کنند.
ab/cb=be/cd
از روی ذوزنقه CBDE
طولهای چهار ضلعی CBDE ممکن است مانند شکل عمل کرد.

حالتی که رودخانه هایی در وسط AB باشد
با اندازه گیری EC=CD و FC=GC امتداد خط HC تا محل برخورد آن با امتداد EG (نقطه J ) در این صورت GJ=HF
طریقه اخراج عمود : با وسایل مختلفی می توان از یک نقطه عمودی بر امتدادی خارج کرد.
الف- طریقه استفاده از مثلثی که اضلاع آن به ترتیب برابر ۳ و ۴ و ۵ باشد فرض کنیم از نقطه A واقع بر امتداد مطلوبی می خواهیم عمودی بر آن اخراج کنیم. طولی برابر ۳ متر روی آن اندازه می گیریم (متر ۳ = AB ) سپس از نقطه A قوسی برابر ۴ متر و از نقطه B قوسی برابر ۵ متر رسم می کنیم تا یکدیگر را در نقطه C قطع کنند.

برداشت عوارض

برای برداشت نقاطی که تشکیل حدود زمین را می دهند ممکن است به طریق زیر عمل کرد.
الف – از نقاط مشخصه ای که شکل حدود زمین را تعیین می نمایند عمودهایی بر خط AB فرود آورده فواصل A-1 و A-2 و A-3 و A-4 و غیره و همچنین طول عمودهای a-1 و b-2 و c-3 و d-4 اندازه گیری نموده سپس a و b و c و d و غیره را مشخص کرد.
ب – ممکن است نقطه ای مانند M را از دو نقطه B و C اندازه گرفت با رسم مثلث CMB نقطه M مشخص مشخص می شود معمولاً برای اینکه در تعیین موقعیت نقاط به وسیله اندازه گیری طول اشتباه نشود موقعیت هر نقطه با اندازه گیری فاصله آن از سه نقطه تعیین می شود.
ج – گاهی اوقات دو امتداد که با هم تشکیل زاویه می دهد باید نسبت به هم مشخص باشند مثلاً گاهی ممکن است گوشه ساختمانی که در محل تلاقی دو خیابان قرار گرفته است نقشه برداری شود در این صورت ابتدا نقشه بردار محل تلاقی دو امتداد را معلوم کرده با اندازه گیری سه طول ۱ و ۲ و ۳ (۱ و ۳) در امتداد اضلاع PN و MN انتخاب شده اند. و با رسم مثلث ۱۲۳ زاویه a معلوم می شود.

حالتی که دو امتداد با هم تشکیل زاویه می دهد
حالتی که در وسط منطقه نقطه ای غیر قابل دسترس باشد
د – ممکن است در وسط منطقه قسمت غیر قابل دسترسی وجود داشته باشد در این صورت به طریق زیر عمل می کنیم.
پس از برداشت شکل اصلی ABCD و اندازه گیری های دیگری که خطوط اصلی را مشخص می کند وسط منطقه را با استفاده از طریقه های گفته شده برداشت می کنیم.

نقشه برداری با تئودولیت و تاکئومتری
اندازه گیری زوایا با تئودولیت
در اندازه گیری زاویه به وسیله تئودولیت باید ابتدا تئودولیت را روی سه پایه و در رأس زاویه مورد اندازه گیری مستقر نمود (و در ایستگاه قرار داد) به طوریکه اولاً محور اصلی آن قائم بوده و از نقطه O نیز بگذرد. پس از تنظیم دوربین تئودولیت با نشانه روی به دو نقطه A و M که به وسیله ژالن یا پرچم از دور قابل رویت شده اندزاویه بین دو سطح قائم که اولی مار بر نقطه A و محور تئودولیت و دومی مار بر نقطه M و محور تئودولیت باشد اندازه می گیرند.
روش تعیین زاویه با تئودولیت
تعیین زاویه با تئودولیت، سر زمین

باید توجه داشت که تئودولیت همیشه تصاویر زوایای صفحه مدرج خود را که صفحه افقی می باشد (موقعیکه محور اصلی تئودولیت قائم شده است) اندازه می گیرد ولذا همیشه زاویه فرجه دو صفحه اندازه گیری می شود. چون اندازه گیری زاویه در نقشه برداری با تئودولیت نقش اساسی را دارد.

استقرار تئودولیت در ایستگاه (قائم نمودن محور اصلی)

در نقشه برداری اغلب اصطلاح استقرار تئودولیت با استقرار دستگاه نقشه برداری به کار می رود منظور از استقرار تئودولیت آن است که محور اصلی تئودولیت از نقطه ایستگاه مرور کند و ثانیاً این محور قائم باشد.
برای استقرار تئودولیت ابتدا تئودولیت را که روی سه پایه آن نصب شده است روی نقطه ایستگاه می گذاریم به شکلی که امتداد محور اصلی تقریباً از نقطه ایستگاه عبور کند و به کمک تراز کروی تقریباً محور اصلی را به حالت قائم در می آوریم و سپس درجه تنظیمی را تعیین می کنیم و پس از آن به شرح زیر محور تئودولیت را کاملاً قائم می کنیم.
۱-الیداد را طوری قرار می دهیم که تراز استوانه ای موازی با دو پیچ V1 و V2 گردد.
-به کمک دو پیچ مزبور حباب را در مقابل نشانه تنظیمی قرار می دهیم (اگر درجه تنظیمی در وسط شیشه مدرج تراز باشد می گوئیم حباب را در مقابل نشانه قرار می دهیم)
۳-الیداد را ۹۰درجه دوران داده به کمک پیچ V3 حباب را در مقابل نشانه تنظیمی می آوریم در این حالت محور تئودولیت قائم شده است. البته باید عمل را دوباره تکرار کرد.

اندازه گیری زوایای بین دو امتداد (زوایای سمتی(

فرض کنیم زاویه ای به وسیله راس S و دو امتداد SA و SB روی زمین مشخص شده باشد برای اندازه گیری زاویه بین این دو امتداد تئودولیت را در نقطه S مستقر می کنیم و با حرکت الیداد محور تلسکوپ تئودولیت را روانه نقطه A نموده و به آن نشانه روی می کنیم به طوریکه تصویر نقطه کاملاً واضح و روشن در میدان دید دوربین تئودولیت قرار گیرد. و به کمک پیچ حرکت خفیف سمتی نقطه A را در روی تار قائم رتیکول قرار می دهیم و در این حالت دایره مدرج قائم را به کمک سیستم قرائت مربوطه قرائت می کنیم بعد با حرکت الیداد مجور تلسکوپ را روانه نقطه B نموده و به آن نشانه روی می کنیم و دایره مدرج قائم را مانند دفعه قبل قرائت می کنیم اگر LA قرائت مربوط به امتداد SA و LB قرائت مربو به امتداد SB باشد زاویه بین دو امتداد برابر است با =LB-LA a
گاهی لازم است که زاویای بین چند امتداد را اندازه گیری نمود و به هر حال طرز عمل به طور کلی مانند بالا خواهد بود ولی برای آنکه خطاهای مربوط به عدم تنظیم یا عدم دقت درجه بندی لمب تئودولیت حذف شود طرق مختلفی به کار می رود.
۱- طریقه دور افقی
در این طریقه یکی از امتدادهای مورد نظر را که دارای دید بسیار خوبی باشد به عنوان مبدا انتخاب نموده و قرائت مربوط به آن را انجام می دهیم و بعد به کلیه امتدادها یکی پس از دیگری قراولروی نموده قرائتمربوطه را یادداشت می کنند و بعداً نیز به روی امتداد مبدا قراول رفته تا دور افق به اصطلاح بسته شود.
ممکن است دو قرائت مربوط به امتدا مبدا با یکدیگر متفاوت باشند که تفاوت آنها را خطای بست دور افق می نامند و چنانچه این خطای بست از حد مجاز کمتر باشد متوسط آن را به عنوان قرائت ضلع مبنا قبول خواهیم کرد و یا آنرا به طور نسبی بین عده امتدادهای دور افق تقسیم می کنیم و معمولاً برای اینکه دقت عملیات بیشتر شود خطای مربوط به تقسیمات لمب تئودولیت حذف شود دور افق را چند مرتبه و هر دفعه با قرائتهای مختلفی اندازه می گیرند بدین معنی که اگر در دفعه اول قرائت مربوط به ضلع مبنا در حدود صفر بوده است در مرتبه دوم قرائت در حدود ۱۰۰ خواهد بود دفعه سوم ۵۰ و دفعه چهارم ۱۵۰ و در هر یک از این حالتها وضع تلسکوپ را نسبت به الیدا تغییر می دهند. در حالت اول و سوم (دایره به چپ) و حالت دوم و چهارم (دایره به راست) اختیار می کنند و این طرز اندازه گیری را Reiteration یا تجدید می نامند.

روش دور افقی
روش کوپل

– طریقه کوپل
در این طریقه ابتدا به امتداد مبدا قراولروی شده و سپس امتدادهای دیگر یکی پس از دیگری قرائت می شوند ولی پس ار آنکه امتداد ما قبل آخر(در شکل( SD قراولروی و قرائت شد به تئودولیت یک دوران مضاعف می دهند. (دوران مضاعف یعنی دوران آلیداد حول محور اصلی به اندازه ۱۸۰ درجه و سپس دوران تلسکوپ حول محور افقی به اندازه ۱۸۰ درجه) در این حالت قرائت روی ضلع ما قبل آخر را انجام داده و در جهت عکس اندازه گیری امتدادها به سمت مبدا سایر امتدادها را اندازه گیری می کنیم. اگر در حالت اول تلسکوپ در وضعیت دایره به راست بوده است (مستقیم) پس از دوران مضاعف وضعیت تلسکوپ دایره به چپ خواهد شد (معکوس) واضح است قرائتهای مربوط به یک امتداد در دو وضعیت مختلف تلسکوپ با یکدیگر ۱۸۰ درجه تفاوت دارند و متوسط این دو قرائت را به عنوان قرائت محتمل روی امتداد اختیار می کنند.
برای از بین بردن خطا و بالا بردن دقت عمل را چند مرتبه با درجات مختلف (مبدا مختلف) تکرار می کنند.

اندازه گیری زاویه یک امتداد با شمال مغناطیسی

در غالب کارهای نقشه برداری مانند توجیه یک امتداد با شمال مغناطیسی و یا در انجام پیمایش های منحرفه لازم است که زاویه یک امتداد با شمال مغناطیسی اندازه گیری شود در این صورت یا باید روی تئودولیت قطب نمای مخصوصی که جاسازی شده است نصب نمود (این قطب نماها به صورت دایره ای یا لوله ای هستند) و یا با تئودولیت مخصوص که دایره مدرج آن مغناطیسی است زاویه سمت مغناطیسی امتدادها را اندازه گرفت. اگر قطب نمای مخصوص روی تئودولیت نصب شده باشد در این صورت پس از استقرار تئودولیت در ایستگاه به امتداد مورد نظر نشانه روی می کنیم.(صفر تقسیمات همیشه در امتداد محور دیدگانی دوربین می باشد) و پس از نشانه روی عقربه مغناطیسی جهت شمال را نشان می دهد در مقابل تقسیماتی می ایستدکه آنرا نیز قرائت می کنیم زاویه امتداد مورد نظر با شمال مغناطیسی به دست می

آید.

اندازه گیری زوایای ارتفاعی (زاویایی که در صفحه قائم قرار دارند(

فرض کنیم V قائم ایستگاه و A نقطه غیر مشخصی و S ایستگاه باشد زاویه بین امتداد SA را با قائم ایستگاه زاویه سمت الراسی می نامند.
متمم این زاویه را (زاویه ای که امتداد BA با افق محل می سازد) زاویه ارتفاعی می گویند گاهی اوقات زاویه ارتفاعی را به نام زاویه شیب نامیده اند.

اندازه گیری زوایای ارتفاعی
برای اینکه اندازه صحیح زاویه سمت الراسی یا زاویه ارتفاعی تعیین شود لازم است که خط قائم مار بر مرکز دایره مدرج از صفر تقسیمات بگذرد.

طرز تعیین فاصله سمت الراسی تعیین Z0) )

۱-تئودولیت را در نقطه ای مستقر می نماییم
۲-به نقطه دوری مانند A که از لحاظ قراولروی مناسب باشد قراولروی نموده (مثلاً در حالت دایره به چپ که به طور اختصار با حرف L مشخص می کنیم ) و پس از آنکه دو نیمه حباب تراز متصل به دایره قائم را بر هم منطبق کردیم (در مقابل نشانه مشخصی قراردادیم) دایره قائم را قرائت می کنیم.

قبل از دوران مضاعف
پس از دوران مضاعف

۳-پس از دوران مضاعف تئودولیت (دوران آلیداد حول محور اصلی به اندازه ۱۸۰ درجه و دوران تلسکوپی حول محور افقی به اندازه ۱۸۰

درجه) به نقطه A قراولروی نموده پس از آنکه دو نیمه حباب تراز متصل به لمب قائم را بر هم منطبق کردیم (در مقابل همان نشانه نشخص قبلی قرار دادیم) لمب مدرج را قرائت می کنیم.
واضح است چون صفحه قائم مدرج ۱۸۰ درجه حول محور قائم مار بر مرکز آن دوران نموده است پس:
مقدار حقیقی زاویه سمت الراسی نقطه A در حالت اول برابر است با Z=L+30 (طبق شکل) و مقدار حقیقی همین زاویه در حالت دوم برابر است با Z=360-(R+30) اگر دو مقدار با هم جمع شود مقدار ۳۰ حذف شده و اندازه حقیقی فاصله سمت الراسی نقطه A چنین است.
Z=L-R-360/2
تبصره – اگر دو رابطه فوق را از هم کسر کنیم ۳۰ ایستگاه حساب می شود.
۳۰=۳۶۰-(L-R)/2
و بنابراین اگر بخواهیم در بعضی مواقع فقط با یک اندازه گیری مثلاً در حالت دایره به راست مقدار صحیح زاویه قائم را حساب کنیم باید قبلاً با قراولروی به نقطه ثابتی ۳۰ ایستگاه را حساب کرده باشیم.